古いtwitter.comのリンクも使えますか？

はい。x.comのリンクと同じ投稿を指すので、そのまま使えます。

動画はどこに保存されますか？

ブラウザの「ダウンロード」フォルダに保存されます。

x.comやXアプリでコピーしたリンクを下に貼り付けて、動画を保存しましょう。

例： https://x.com/user/status/123456789

大切なのは投稿の番号（ID）だけです。x.comとtwitter.comのリンクは同じ動画を指します。?s=20 などの共有用パラメータは自動で取り除かれます。